Soluzione esercizio Regola di Fibonacci (in Php) per le classi III A, C e E Mercurio e SIA
La sequenza prende il nome dal matematico pisano del XIII secolo Leonardo Fibonacci e i termini di questa successione sono chiamati numeri di Fibonacci. L'intento di Fibonacci era quello di trovare una legge che descrivesse la crescita di una popolazione di conigli. Assumendo che: la prima coppia diventi fertile al compimento del primo mese e dia alla luce una nuova coppia al compimento del secondo mese; le nuove coppie nate si comportino in modo analogo; le coppie fertili, dal secondo mese di vita, diano alla luce una coppia di figli al mese; avremo che se partiamo con una singola coppia dopo un mese una coppia di conigli sarà fertile, e dopo due mesi due coppie di cui una sola fertile, nel mese seguente avremo 2+1=3 coppie perché solo la coppia fertile ha partorito, di queste tre ora saranno due le coppie fertili quindi nel mese seguente ci saranno 3+2=5 coppie, in questo modo il numero di coppie di conigli di ogni mese descrive la successione dei numeri di Fibonacci.
I primi 42 numeri di Fibonacci sono:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
(=F10)
89, 144, 233
, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 (=F20)
10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040 (=F30),
1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, 165580141 (=F41)
Pagina Html (fibonacci1.html)
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>Numeri di Fibonacci</TITLE>
</HEAD>
<BODY bgcolor="lightgreen">
<FORM ACTION="fibonacci1.php" METHOD="POST">
Inserire un numero intero positivo e inviare il form:
Digitare il numero: <INPUT TYPE="text" NAME="num1" SIZE="15">
<INPUT TYPE="submit" VALUE="Invia">
<INPUT TYPE="reset" VALUE="Cancella">
</FORM>
</BODY>
</HTML>
=======================================================
Pagina Php (fibonacci1.php)
<?php
echo"<BODY bgcolor='lightgreen'>";
$pre=1;
$suc=1;
$num1=$_POST['num1'];
if($num1<=0)
echo "ERRORE!!! Il numero è non positivo. Ridigitare";
else {
if($num1!=floor($num1))
echo "ERRORE!!! Il numero non è intero. Ridigitare";
else {
echo "1, ";
while($suc<=$num1) {
echo "$suc, ";
$suc=$suc+$pre;
$pre=$suc-$pre;
}
}
}
?>
Paolo Latella
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