3D e 3E: Sequenza di Fibonacci memorizzata in un Array con C++ e Javascript


La successione di Fibonacci è una successione di numeri interi naturali definibile assegnando i valori dei due primi termini, F0:= 0 ed F1:= 1, e chiedendo che per ogni successivo sia Fn := Fn-1 + Fn-2 con n>1.

La sequenza prende il nome dal matematico pisano del XIII secolo Leonardo Fibonacci e i termini di questa successione sono chiamati numeri di Fibonacci. L'intento di Fibonacci era quello di trovare una legge che descrivesse la crescita di una popolazione di conigli. Assumendo che: la prima coppia diventi fertile al compimento del primo mese e dia alla luce una nuova coppia al compimento del secondo mese; le nuove coppie nate si comportino in modo analogo; le coppie fertili, dal secondo mese di vita, diano alla luce una coppia di figli al mese; avremo che se partiamo con una singola coppia dopo un mese una coppia di conigli sarà fertile, e dopo due mesi due coppie di cui una sola fertile, nel mese seguente avremo 2+1=3 coppie perché solo la coppia fertile ha partorito, di queste tre ora saranno due le coppie fertili quindi nel mese seguente ci saranno 3+2=5 coppie, in questo modo il numero di coppie di conigli di ogni mese descrive la successione dei numeri di Fibonacci.
I primi 42 numeri di Fibonacci sono:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 (=F10)
89, 144, 233 , 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 (=F20)
10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040 (=F30),
1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, 165580141 (=F41)

La foto si riferisce al libro e al film di Dan Brown "Il Codice da Vinci".
A Parigi, il curatore del Louvre, Jacques Saunière, viene ucciso per mano di uno strano monaco albino appartenente all'Opus Dei. Sul braccio viene trovata la sequenza di Fibonacci.

Realizzare un programma in C++ e Javascript che memorizzi in un'array la sequenza desiderata di Fibonacci.


Esempio senza Array:


E' importante ricordare che la successione di Fibonacci è una successione di numeri interi positivi in cui ciascun numero a cominciare dal terzo è la somma dei due precedenti e i primi due sono 1, 1.


Ad esempio se N=9 avremo i seguenti termini 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34


Ecco l'esempio di un programma che determina la successione di Fibonacci in C++
Nella fase di in input si chiede di inserire quanti numeri vogliamo visualizzare e definiamo un controllo sulla variabile  N che obbligatoriamente deve essere maggiore o uguale a 3, così da visualizzare almeno i primi 3 termini.


#include <iostream>
using namespace std;

int main () {
int i, N, primo=1, secondo=1, terzo;

do {
cout<<"Quanti numeri vuoi inserire?: ";
cin>>N;
} while (N<3);

cout<<primo<<","<<secondo;

for(i=2;i<N;i++){
terzo=primo+secondo;
primo=secondo;
secondo=terzo;
cout<<","<<terzo;
}

return 0;
}

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