| Liber Abaci |
Traduzione |
| Quot paria coniculorum in uno anno ex uno pario germinentur. |
Quante coppie di conigli discendono in un anno da una
coppia. |
| Qvidam posuit unum par cuniculorum in quodam loco, qui erat
undique pariete circundatus, ut sciret, quot ex eo paria
germinarentur in uno anno: cum natura eorum sit per singulum
mensem aliud par germinare; et in secundo mense ab eorum
natiuitate germinant. |
Un tale mise una coppia di conigli in un luogo completamente
circondato da un muro, per scoprire quante coppie di conigli
discendessero da questa in un anno: per natura le coppie di
conigli generano in un mese un'altra coppia, e cominciano a
procreare a partire dal secondo mese dalla nascita. |
| Quia suprascriptum par in primo mense germinat, duplicabis
ipsum, erunt paria duo in uno mense. |
Dato che la suddetta coppia si riproduce nel primo mese,
bisogna raddoppiarla: nel primo mese le coppie sono quindi 2. |
| Ex quibus unum, scilicet primum, in secundo mense geminat; et
sic sunt in secundo mense paria 3; |
Di queste due coppie una, la prima, all'inizio del secondo mese
ne genera un'altra: quindi nel secondo mese ci sono 3 coppie. |
| ex quibus in uno mense duo pregnantur; et geminantur in tercio
mense paria 2 coniculorum; et sic sunt paria 5 in ipso mense; |
Di queste, durante il mese, due ingravidano e all'inizio del
terzo mese, generano 2 coppie di conigli: quindi, nel terzo mese,
ci sono 5 coppie di conigli. |
| ex quibus in ipso pregnantur paria 3; et sunt in quarto mense
paria 8; |
Di queste, durante il mese, 3 ingravidano e nel quarto mese ci
sono 8 coppie. |
| ex quibus paria 5 geminant alia paria 5: quibus additis cum
parijs 8, faciunt paria 13 in quinto mense; |
Di queste, al quinto mese, 5 coppie ne generano altre 5 che,
aggiunte alle 8 coppie esistenti, fanno 13 coppie. |
| ex quibus paria 5, que geminata fuerunt in ipso mense, non
concipiunt in ipso mense, sed alia 8 paria pregnantur; et sic sunt
in sexto mense paria 21; |
Di queste le 5 ultime nate non concepiscono durante il mese, ma
le altre 8 ingravidano, quindi nel sesto mese ci sono 21 coppie. |
| cum quibus additis parijs 13, que geminantur in septimo, erunt
in ipso paria 34; |
Aggiungendo a queste altre 13 coppie che vengono partorite nel
settimo mese, ci saranno in quel mese 34 coppie. |
| cum quibus additis parijs 21, que geminantur in octauo mense,
erunt in ipso paria 55; |
Aggiungendo a queste altre 21 coppie che vengono partorite
nell'ottavo mese, ci saranno in quel mese 55 coppie. |
| cum quibus additis parjis [sic] 34, que geminantur in nono
mense, erunt in ipso paria 89; |
Aggiungendo a queste altre 34 coppie che vengono partorite nel
nono mese, ci saranno in quel mese 89 coppie. |
| cum quibus additis rursum parijs 55, que geminantur in decimo
mense 144; |
Aggiungendo nuovamente a queste altre 55 coppie che vengono
partorite, nel decimo ci saranno 144 coppie. |
| cum quibus additis rursum parijs 89, que geminantur in undecimo
mense, erunt in ipso paria 233. |
Aggiungendo nuovamente a queste altre 89 coppie che vengono
partorite nell' undicesimo mese, ci saranno in quel mese 233
coppie. |
| Cum quibus etiam additis parijs 144, que geminantur in ultimo
mense, erunt paria 377; |
Aggiungendo nuovamente a queste anche 144 coppie che vengono
partorite nell'ultimo mese, ci saranno 377 coppie. |
| et tot paria peperit suprascriptum par in prefato loco in
capite unius anni. |
Tante sono le coppie generate dalla coppia iniziale in quel
luogo in capo ad un anno. |
| Potes enim uidere in hac margine, qualiter hoc operati fuimus,
scilicet quod iunximus primum numerum cum secundo, uidelicet 1 cum
2; et secundum cum tercio; et tercium cum quarto; et quartum cum
quinto, et sic deinceps, donec iunximus decimum cum undecimo,
uidelicet 144 cum 233; et habuimus suprascriptorum cuniculorum
summam, uidelicet 377; et sic posses facere per ordinem de
infinitis numeris mensibus. |
Si può inoltre vedere qui di fianco come abbiamo operato:
abbiamo sommato il primo numero con il secondo, cioè 1 e 2; il
secondo con il terzo, il terzo con il quarto, il quarto con il
quinto e così via finché abbiamo sommato il decimo con
l'undicesimo, cioè 144 con 233 ed abbiamo ottenuto la somma dei
suddetti conigli, cioè 377 e così si può fare per un numero
infinito di mesi. |
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